Description 莉婕喜欢做饼干。她制作了 NNN 种饼干。第 iii 种饼干有 AiA_iAi​ 个。为了出售她制作的饼干，她将它们装入盒子中。但是，应该满足以下条件。 对于每个盒子，其中的饼干种类应不同。 对于每个盒子，其中的饼干数量应等于以下 MMM 个数字之一：B1,B2,⋯ ,BMB_1,B_2,⋯ ,B_MB1​,B2​,⋯ ,BM​。 编写一个程序，给出莉婕制作的

title: P9338 [JOISC 2023] 合唱 题解 date: 2025-02-16 12:35:29 tags: 题解 洛谷 JOISC DP 四边形不等式 categories: 题解 洛谷 Description 在舞台上，有 2N2N2N 只海狸排成一列。它们是合唱团的成员。每只海狸唱着高音部或低音部。这些信息由一个字符串 SSS 给出。具体地，如果 SSS 的第 i

Description 给定一个长度为 nnn 的序列，有 qqq 次单点修改，同时修改后区间询问把这个区间划分成若干区间和交替的子段的最大划分段数。 n≤2.5×105,q≤5×104n\leq 2.5\times 10^5,q\leq 5\times 10^4n≤2.5×105,q≤5×104。 Solution 首先注意到那些作为小段的区间一定长度为 111，否则把其左右的端点给两边的大

Description Bessie 有一个连通无向图 GGG。GGG 有 NNN 个编号为 1…N1\ldots N1…N 的结点，以及 MMM 条边（2≤N≤105,N−1≤M≤N2+N22\le N\le 10^5, N-1\le M\le \frac{N^2+N}{2}2≤N≤105,N−1≤M≤2N2+N​）。GGG 有可能包含自环（一个结点连到自身的边），但不包含重边（连接同一对结点

Description 有 nnn 种蔬菜，对于所有的满足条件 d×xi≤cid\times x_i \leq c_id×xi​≤ci​ 的正整数 ddd ，有 xix_ixi​ 个单位的蔬菜将在 第 ddd 天结束时变质。 特别地，若 (d−1)×xi≤ci<d×xi(d - 1)\times x_i \leq c_i < d\times x_i(d−1)×xi​≤ci​<d

Description 给出 nnn 个元素组成的序列 a1,a2,…,ana_1,a_2,\ldots,a_na1​,a2​,…,an​。 求最长的子段使得其中有至少两个出现次数最多的元素。 输出最长子段长度。 1≤n≤2×1051\leq n\leq 2\times 10^51≤n≤2×105。 Solution 首先有个关键性质是如果设全局的众数为 xxx，则在最终的最长子段中一定有个众

Description 对于以下问题： 给定长度为 nnn 的序列 aaa、bbb，满足以下条件： 在序列 aaa 与序列 bbb 中，111 到 2n2n2n 的整数各出现恰好一次； 对于 1≤i≤n1\leq i\leq n1≤i≤n，ai<bia_i<b_iai​<bi​； 对于 1≤i<n1\leq i<n1≤i<n，ai<ai+1a_i&l

Description 护照是旅行家进入他国时使用的证件。 在一个星球上有 NNN 个国家，从 111 到 NNN 编号。每个国家都签发一种护照。当旅行家获得由国家i (1≤i≤N)i \ (1 \le i \le N)i (1≤i≤N) 签发的护照后，他能够进入国家 Li,Li+1,…,RiL_i, L_{i + 1}, \dots, R_iLi​,Li+1​,…,Ri​。这里保证旅行家能够进

Description 构造一个点数为 nnn 的竞赛图，满足其中三元环的个数为 mmm。 n≤5000n\leq 5000n≤5000。 Solution 首先竞赛图的三元环个数是可以根据每个点的入度/出度求的。具体地，设 degideg_idegi​ 表示 iii 的出度，则三元环个数为 (n3)−∑(degi2)\binom{n}{3}-\sum{\binom{deg_i}{2}}(3n

Description 给定一棵包含 nnn 个节点(编号 111 到 nnn)， n−1n-1n−1 条长度为 111 的无向边的树。 设 d(u,v)d(u,v)d(u,v) 为编号 uuu 到编号 vvv 两点之间唯一路径的长度。 设 f(l,r)f(l,r)f(l,r) 为 max⁡{d(u,v)}(l≤u,v≤r)\max\{d(u,v)\}(l\leq u,v\leq r)max{d