郁闷的出纳员 题解

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Solution

显然是用平衡树维护，感觉 Splay 比较好维护。

设 $delta$ 表示当前总共加了多少工资，$delta < 0$ 则表示扣了 $-delta$ 的工资。

对于 I 操作，直接在平衡树里插入 $k-delta$。

对于 A 操作，就将 $delta$ 加 $k$。

对于 S 操作，这时可能会有一些员工离开公司，所以可以先把 $minn-delta$ 插入到平衡树，并将其 splay 到根节点，这样左子树就是要去除的，直接将 ch[rt][0] 赋为 0，然后再删除 $minn-delta$。剩下的就是还能留在公司的。

对于询问，如果平衡树里的结点个数不少于 $k$ 就直接求即可，否则输出 $-1$。注意：这是求第 $k$ 大的值！（我在询问里把平衡树里的结点个数写成了进入过公司的员工个数，导致样例 TLE。）

这样就可以做到均摊 $O(\log n)$ 的时间复杂度。

Code

代码

#include <bits/stdc++.h>

#ifdef ORZXKR
#include <debug.h>
#else
#define debug(...) 1
#endif

using namespace std;

const int kMaxN = 1e5 + 5;

class Splay {
  public:
    void pushup(int x) {
      sz[x] = sz[ch[x][0]] + cnt[x] + sz[ch[x][1]];
    }
    int get(int x) {
      return x == ch[fa[x]][1];
    }
    void clear(int x) {
      fa[x] = ch[x][0] = ch[x][1] = sz[x] = val[x] = cnt[x] = 0;
    }
    int newnode(int x) {
      val[++tot] = x, cnt[tot] = sz[tot] = 1;
      return tot;
    }
    void rotate(int x) {
      int fl = get(x), y = fa[x], z = fa[y];
      if (ch[x][fl ^ 1]) fa[ch[x][fl ^ 1]] = y;
      ch[y][fl] = ch[x][fl ^ 1], ch[x][fl ^ 1] = y;
      if (z) ch[z][get(y)] = x;
      fa[y] = x, fa[x] = z;
      pushup(y), pushup(x);
    }
    void splay(int x) {
      for (int y = fa[x]; y; rotate(x), y = fa[x]) {
        if (fa[y]) rotate(get(x) == get(y) ? y : x);
      }
      rt = x;
    }
    void ins(int x) {
      if (!rt) {
        rt = newnode(x);
        return ;
      }
      for (int cur = rt, f = 0; ; ) {
        if (val[cur] == x) {
          ++cnt[cur], pushup(cur), pushup(f);
          return splay(cur);
        }
        f = cur;
        cur = ch[cur][val[cur] < x];
        if (!cur) {
          cur = newnode(x), fa[cur] = f, ch[f][val[f] < x] = cur;
          return pushup(cur), pushup(f), splay(cur);
        }
      }
    }
    int getrk(int x) {
      int ret = 0;
      for (int cur = rt; cur; ) {
        if (x < val[cur]) {
          cur = ch[cur][0];
        } else if (x == val[cur]) {
          ret += sz[ch[cur][0]] + cnt[cur];
          return splay(cur), ret;
        } else {
          ret += sz[ch[cur][0]] + cnt[cur], cur = ch[cur][1];
        }
      }
      return ret;
    }
    int getkth(int x) {
      for (int cur = rt; ; ) {
        if (x <= sz[ch[cur][0]]) {
          cur = ch[cur][0];
        } else if (x <= sz[ch[cur][0]] + cnt[cur]) {
          return splay(cur), val[cur];
        } else {
          x -= sz[ch[cur][0]] + cnt[cur], cur = ch[cur][1];
        }
      }
    }
    void _getpre() {
      int cur = ch[rt][0];
      for (; ch[cur][1]; cur = ch[cur][1]) {}
      splay(cur);
    }
    void del(int x) {
      getrk(x);
      if (cnt[rt] > 1) {
        --cnt[rt], pushup(rt);
        return ;
      }
      if (!ch[rt][0] && !ch[rt][1]) {
        clear(rt), rt = 0;
        return ;
      } else if (!ch[rt][0]) {
        int tmp = rt; rt = ch[rt][1];
        return fa[rt] = 0, clear(tmp);
      } else if (!ch[rt][1]) {
        int tmp = rt; rt = ch[rt][0];
        return fa[rt] = 0, clear(tmp);
      }
      int oldrt = rt; _getpre();
      ch[rt][1] = ch[oldrt][1], fa[ch[oldrt][1]] = rt;
      clear(oldrt);
      return pushup(rt);
    }
    void yxy() {
      ch[rt][0] = 0, pushup(rt);
    }
    int gettot() {
      return sz[rt];
    }
  public:
    int rt, tot, fa[kMaxN], ch[kMaxN][2], sz[kMaxN], val[kMaxN], cnt[kMaxN];
} s;

int n, mini, nw, k, tot, delta;
char op[10];

int main() {
#ifdef ORZXKR
  freopen("in.txt", "r", stdin);
  freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
  scanf("%d%d", &n, &mini);
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    scanf("%s%d", op, &k);
    if (op[0] == 'I') { // INSERT
      if (k < mini) continue ;
      ++tot, s.ins(k - delta);
    } else if (op[0] == 'A') { // ADD
      delta += k;
    } else if (op[0] == 'S') { // MINUS
      delta -= k;
      s.ins(mini - delta), s.yxy(), s.del(mini - delta);
    } else { // QUERY
      int sz = s.gettot();
      if (sz >= k) printf("%d\n", s.getkth(sz - k + 1) + delta);
      else puts("-1");
    }
  }
  printf("%d\n", tot - s.gettot());
  return 0;
}